Hatay'ın Erzin ilçesinde 1966'da doğan Aköz, ilk, orta ve lise tahsilini Erzin'de tamamladı. Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden 1987'de mezun olduktan sonra askerliğini kısa dönem olarak yapan Aköz, Adana hakim adayı olarak mesleğe başladı.
Beyazıt Aköz, sıra ile Bayburt savcılığı daha sonra Diyarbakır Çüngüş savcılığı, Kütahya Altıntaş savcılığı, HSYK Baş müfettişliği ve Ankara Çocuk Ağır Ceza Hakimliğinin ardından 15 Aralık 2014 tarihinde Yargıtay Üyesi oldu.
İngilizce bilen Beyazıt Aköz, evli ve iki çocuk babası.